柯里化

柯里化是將一個函式

f: X * Y -> R

轉換成

f': X -> (Y -> R)

而不是帶有兩個參數的 f'，我們調用 f' 與第一個參數。其結果是一個函式，我們可以呼叫第二個參數來產生結果。

因此，未使用柯里化的函式 f 像這樣調用：

f(3, 5)

如果使用柯里化後的函式 f' 像這樣調用：

f(3)(5)

例如： 尚未柯里化的函式 add()


function add(x, y) {
  return x + y;
}

add(3, 5);   // returns 8

柯里化後的函式 add()

function addC(x) {
  return function (y) {
    return x + y;
  }
}

addC(3)(5);   // returns 8

柯里化的規則

柯里化將一個二元函式轉換成一個一元函式，這個一元函式再回傳一個一元函式。

柯里化：(X × Y → R) → (X → (Y → R))

JavaScript 程式碼：

function curry(f) {
  return function(x) {
    return function(y) {
      return f(x, y);
    }
  }
}

部分應用程式

部分應用程式將一個函式的

f：X * Y -> R

第一個參數固定來產生新的函式

f’：Y -> R

f' 和 f 不同，只需要填寫第二個參數，這也是為什麼 f' 比 f 少一個參數的原因。

例如：綁定函式的第一個參數來產生函式 plus5。

function plus5(y) {
  return 5 + y;
}

plus5(3);  // returns 8

部分應用程式的規則

部分應用程式將二元函式和數值產生一個一元函式。

部分應用程式: ((X × Y → R) × X) → (Y → R)

Javascript 程式碼：

function partApply(f, x) {
  return function(y) {
    return f(x, y);
  }
}